Bu soruyu Yılmaz Kılıçaslan’ın Yapay Zeka adlı yazısında gördüm.Bir kaç saat inatla uğraştıktan sonra, Kural II yoluyla türetilen I harflerinin hiç bir zaman 3′ün katı olamayacağını dolayısıyla bu sorunun çözümünün olmadığını, diğer bir deyişle bu formel sistemde MI’dan MU üretilemeyeceğine karar verdim.
Gerekçe:
Mx, Mxx oluyorsa I’lar 1,2,4,8… niceliklerinde olacaktır.
Kural III yoluyla bunları 3′ün katları olarak azaltıp sonuçta 3 yada onun katları kadar I’ya erişmemiz gerekir ki Kural IV’ü uygulayarak MU’ya ulaşalım.
Bu demektir ki 3′e bölünebilen, ama aynı zamanda 2′nin katı olan bir sayıya gereksinimimiz var. Böyle bir sayı olamayacağı için bu sorunun yanıtının olmadığını düşünüyorum. Belki yanılıyorumdur.
Soru aşağıdadır:
MIU yalnızca M, I ve U harflerini kullanan ve aşağıdaki kurallara sahip bir formel sistemdir:
Kural I: Eğer son harfi I olan bir sözcüğünüz varsa, bu sözcüğün sonuna bir U ekleyebilirsiniz.
Kural II: Eğer Mx formatında bir sözcüğünüz varsa bundan Mxx formatında da bir sözcük üretebilirsiniz.
Kural III: Eğer elinizdeki bir sözcük içinde III harf dizisi varsa, bu III harf dizisini bir U ile değiştirerek yeni bir sözcük üretebilirsiniz.
Kural IV: Eğer sözcüklerinizden birinin içinde UU harf dizisi varsa bu diziyi silip yeni bir sözcük elde edebilirsiniz.
Başlangıçta elinizde yalnızca MI sözcüğü olduğunu varsayarak MU
sözcüğünü üretiniz.
